У ребёнкасимптомы аллергии

Здравствуйте. Ребёнку 3 года 11 месяцев. 10 дней назад купили котёнка (породы сфинкс). До этого был кот другой породы, жил с нами с рождения сына и до двух лет. Со дня, как купили кота, начались зудиться глазки. С этого времени краснеет то один, то другой. Также был кашель, заложенность носа, и на второй день, как купили котёнка, к вечеру ребёнку стало сложно дышать. Дышал со свистом и постоянно подкашливал. Приняли антигистаминное, ингаляцию с пульмикортом, быстро всё прошло, больше не повторялось. На сегодняшний день сохраняется редкий кашель (не сухой), чаще по утрам, периодически краснеют глаза, сегодня ещё жаловался на боль в животе и голове. Котёнка второй день в доме нет. Аллергия ли это? Что предпринять?